根據(jù)高等職業(yè)院校對(duì)新生科學(xué)文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國(guó)教 育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，兼顧中、高等教育數(shù)學(xué)學(xué)科知

識(shí)的有效銜接，特制定本考試大綱。

一、考試性質(zhì)

德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生考試是面向已符合 2024 年普通高等學(xué)校招 生考試報(bào)名資格的中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的社會(huì)人員的選拔性

考試。

二、考試目標(biāo)與要求

數(shù)學(xué)科目要求考查考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、概念理解、邏輯推理、直觀想象、

綜合分析、解決實(shí)際問(wèn)題等能力，具體內(nèi)容如下：

（一）知識(shí)要求

1.了解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2.理解知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等） 以及與其它相關(guān)知

識(shí)的聯(lián)系。

3.掌握并能夠應(yīng)用相關(guān)知識(shí)的有關(guān)概念、定義、定理、法則解決綜合

性數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

（二）能力要求

1.基本數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、定理與公式對(duì)具體對(duì)象進(jìn)

行計(jì)算和變形，能正確分析條件，尋求合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算方法。

2.空間想象能力：形成正確的空間概念，能根據(jù)空間圖形的性質(zhì)去理

解空間概念。

3.邏輯推理能力：從事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)推理規(guī)則進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的

分析過(guò)程。

4.數(shù)形結(jié)合能力：能繪制常用函數(shù)圖形，會(huì)利用函數(shù)圖像討論或分析

理解函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題。

5.分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想 和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用

數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。

三、考試范圍與要求

根據(jù)高等職業(yè)院校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)必修 課程的內(nèi)容，確定數(shù)學(xué)考試內(nèi)容。具體內(nèi)容包括：集合、不等式、函數(shù)、指 數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、平面向量、復(fù)數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)、平面

解析幾何、立體幾何等內(nèi)容。

（一）代數(shù)

1．集合

了解集合的概念，理解元素與集合、集合與集合間的關(guān)系、子集與真子 集的含義，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示集合。理解集合交集、并集和補(bǔ)集的概念，掌 握集合交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算。理解充分條件、必要條件和充要條件的含

義。

2．不等式

掌握比較實(shí)數(shù)和簡(jiǎn)單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質(zhì)； 掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解

法。

3．函數(shù)

理解函數(shù)的概念，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和函數(shù)值；理解函數(shù)的單 調(diào)性和奇偶性的含義，掌握函數(shù)圖像的特點(diǎn)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的

概念及圖像和性質(zhì)。

4．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

了解 n 次根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；理解指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)； 了解對(duì)數(shù)的概念、運(yùn)算法則及對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖形和性質(zhì)； 了解冪函數(shù)的

概念。

5.平面向量

了解向量的相關(guān)概念，掌握向量的加、減法運(yùn)算和數(shù)乘向量的運(yùn)算； 了 解向量的內(nèi)積與運(yùn)算法則；理解向量的坐標(biāo)表示；掌握向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算，

了解兩個(gè)向量平行、垂直的充要條件。

6.復(fù)數(shù)

理解虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)的概念， 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、幾何表示，理解復(fù)

數(shù)模的概念，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。

7.數(shù)列

了解數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式，理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)和等比數(shù)列、等比 中項(xiàng)的定義，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和公式，能運(yùn)用

公式進(jìn)行基本的運(yùn)算。

8.概率與統(tǒng)計(jì)

了解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)事件及相關(guān)概念；理解古典概型的概念，掌握隨機(jī) 事件、概率、古典概型及其概率的計(jì)算方法； 了解互斥事件的概念和加法公

式。

（二）三角

理解角的概念的推廣和弧度制的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算，會(huì)判 定角所在的象限；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正 弦、余弦、正切的值，掌握三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)，理解同角三角函數(shù) 的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值 和恒等式證明； 了解兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式， 了解

兩角和與差的正切公式；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（三）幾何

1.平面解析幾何

掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式；理解直線的傾斜角、斜率和截 距的概念；掌握直線斜率的計(jì)算方法；理解直線方程的斜截式、點(diǎn)斜式和一 般式；掌握直線斜截式方程與一般式方程的轉(zhuǎn)化方法；理解兩條直線平行與 垂直的條件，會(huì)判斷兩直線的平行或垂直； 了解點(diǎn)到直線的距離；掌握兩條 相交直線的交點(diǎn)方法。掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求圓心坐標(biāo)、半徑； 了解雙曲 線、拋物線的概念、圖像和性質(zhì)；理解橢圓的概念和標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握橢圓的

圖像和性質(zhì)。

2.立體幾何

了解平面的概念；理解平面的基本性質(zhì)；理解空間直線與直線、直線與 平面、平面與平面的位置關(guān)系； 了解簡(jiǎn)單多面體和旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念、結(jié)構(gòu) 特征和性質(zhì)，掌握柱體、錐體、球體的表面積和體積公式，應(yīng)用公式，能進(jìn)

行簡(jiǎn)單計(jì)算。

四、試題結(jié)構(gòu)

試題力求覆蓋命題范圍的主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué) 生對(duì)問(wèn)題的觀察、分析和綜合的思維能力，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推 理，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中代數(shù)、三角、解析幾何與立 體幾何的分布比例大致為 5:2:2:1，命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限

于課本中的問(wèn)題，有利于后續(xù)教學(xué)與選拔人才。

（一）試題內(nèi)容比例