德州職業(yè)技術(shù)學院2021年單獨招生考試

普通類數(shù)學考試大綱

根據(jù)高等職業(yè)院校對新生科學文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部頒布的《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》，兼顧中、高等教育數(shù)學學科知識的有效銜接，特制定本考試大綱。

一、考試性質(zhì)

德州職業(yè)技術(shù)學院單獨招生考試是面向已符合2021年普通高等學校招生考試報名資格的中等職業(yè)學校畢業(yè)生和具有同等學力的社會人員的選拔性考試。

二、考試目標與要求

數(shù)學科目要求考查考生運算、理解、綜合分析、推理、解決實際問題等能力，具體內(nèi)容如下：

（一）知識要求

1.了解數(shù)學知識的含義及其簡單應用。

2.理解知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其它相關知識的聯(lián)系。

3.掌握并能夠應用相關知識的有關概念、定義、定理、法則解決綜合性數(shù)學問題和實際問題。

（二）能力要求

1.基本數(shù)學運算能力：根據(jù)數(shù)學運算法則與公式對具體對象進行變形的演繹過程。

2.直觀想象能力：形成正確的空間概念，能根據(jù)空間圖形的

性質(zhì)去理解空間概念。

3.邏輯推理能力：從事實和命題出發(fā)，依據(jù)推理規(guī)則進行數(shù)學知識的分析過程。

4.數(shù)形結(jié)合能力：能繪制常用函數(shù)圖形，會利用函數(shù)圖像討論或幫助理解函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用代數(shù)方法處理幾何問題。

5.分析問題和解決問題的能力：能綜合應用所學數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，并運用數(shù)學語言正確地加以表述。

三、考試范圍與要求

根據(jù)高等職業(yè)院校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中等職業(yè)教育數(shù)學必修課程的內(nèi)容，確定數(shù)學考試內(nèi)容。具體內(nèi)容包括：集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、平面向量、復數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面解析幾何、立體幾何等內(nèi)容。

（一）代數(shù)

1．集合

了解集合的概念，理解元素與集合、集合與集合間的關系、子集與真子集的含義，會用有關的術(shù)語和符號正確表示一些集合。掌握集合的交集、并集、補集的概念及運算。理解充分條件、必要條件和充要條件的含義。

2．不等式

掌握比較實數(shù)和簡單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質(zhì)；掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解法；了解簡單分式不等式的解法。

3．函數(shù)

理解函數(shù)的概念，會求一些常見函數(shù)的定義域；理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的含義，掌握其圖像的特點及其簡單應用，掌握二次函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)。

4．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

了解n次根式、分數(shù)指數(shù)冪的概念；理解指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)；了解對數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的概念、圖形和性質(zhì)；了解冪函數(shù)的概念。

5.平面向量

了解向量的相關概念，掌握向量的加、減法運算和數(shù)乘向量的運算；了解向量的內(nèi)積與運算法則；掌握向量的直角坐標運算，了解兩個向量平行、垂直的充要條件。

6.復數(shù)

理解虛數(shù)單位、復數(shù)的概念，了解復數(shù)的幾何表示、理解復數(shù)模的概念，掌握復數(shù)的四則運算。

7.數(shù)列

了解數(shù)列的概念、通項公式，理解等差數(shù)列、等差中項和等比數(shù)列、等比中項的定義，理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式。

（二）三角

理解角的概念的推廣和弧度制的概念，會進行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號，理解同角三角函數(shù)的基本關系式和誘導公式，能運用公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明；了解兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解兩角和與差的正切公式；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（三）幾何

1.解析幾何

掌握中點公式和兩點間的距離公式；理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念；掌握直線斜率的計算方法；理解直線方程的斜截式、點斜式和一般式，理解兩條直線平行與垂直的條件，了解點到直線的距離；掌握兩條相交直線的交點解法。掌握圓的標準方程，會求圓心坐標、半徑；理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念、圖像和性質(zhì)。

2.立體幾何

了解平面的概念；理解平面的基本性質(zhì)；理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系；了解簡單多面體和旋轉(zhuǎn)體的有關概念、結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì)，能進行簡單計算。

四、試題結(jié)構(gòu)

試題力求覆蓋命題范圍的主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，正確運用數(shù)學知識進行運算、推理，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學問題。其中代數(shù)、三角、解析幾何與立體幾何的分布比例大致為5:2:2:1，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于后續(xù)教學與選拔人才。

（一）試題內(nèi)容比例

代數(shù) 約50%

三角 約20%

平面解析幾何 約20%

立體幾何 約10%

（二）題型比例

單項選擇題 約50%

填空題（以選擇題的形式呈現(xiàn)） 約20%

判斷題（以選擇題的形式呈現(xiàn)） 約30%

（三）試題難易程度比例

基礎知識 約60%

靈活掌握 約30%

綜合運用 約10%

五、考試形式

1.考試形式：閉卷，網(wǎng)絡考試。

2.試卷滿分160分，考試時間為45分鐘。