濟(jì)南大學(xué)泉城學(xué)院2019年單獨(dú)招生《數(shù)學(xué)》考試大綱
一、考試形式
閉卷筆試
二、命題原則
按照“注重考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注意考查最基本的數(shù)學(xué)能力”的原則命題,主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算和一些基本技能的掌握程度,并考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的最基本能力。
三、考試內(nèi)容與要求
(一)集合
1.了解集合的含義、元素與集合的關(guān)系、集合的表示法、常用數(shù)集的符號(hào)表示;
2.掌握集合間的關(guān)系(子集、真子集、相等);
3.會(huì)進(jìn)行集合的交、并運(yùn)算。
(二)方程與不等式
1.會(huì)解一元一次方程;
2. 會(huì)解一元二次方程;
3.會(huì)解一元一次不等式(組),會(huì)用區(qū)間表示不等式的解集;
4.會(huì)解含絕對(duì)值的一元一次不等式;
5.會(huì)解一元二次不等式;
6.了解一元二次不等式、一元二次方程及一元二次函數(shù)之間的聯(lián)系,并會(huì)求解有關(guān)問題。
7.能利用不等式的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
(三)函數(shù)
1.理解函數(shù)的概念,會(huì)求函數(shù)的定義域和函數(shù)值,了解函數(shù)圖像的平移關(guān)系;
2.理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性與周期性,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析;
3. 理解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和應(yīng)用;
4.了解任意角、象限角的概念,了解任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào),掌握角度與弧度的轉(zhuǎn)換,能按定義確定三角函數(shù)值,掌握特殊角的三角函數(shù)值;
5.理解三角函數(shù)的周期性,掌握誘導(dǎo)公式、倍角公式、基本恒等關(guān)系式,并能進(jìn)行一定的計(jì)算與變換;
6.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和應(yīng)用。
(四)數(shù)列
1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的相關(guān)概念、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,知道等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的概念;
2.能在具體問題中識(shí)別出等差或等比關(guān)系,并能利用數(shù)列進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合計(jì)算。
(五)平面向量
1.理解平面向量及其運(yùn)算的概念、幾何意義;
2.掌握平面向量的線性運(yùn)算及其性質(zhì),會(huì)用坐標(biāo)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算;
3.掌握平面向量的模和數(shù)量積的概念、性質(zhì),會(huì)用坐標(biāo)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。
(六)平面解析幾何
1.理解直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式和一般式方程,會(huì)判斷兩直線的位置關(guān)系;
2.了解直線斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,會(huì)求點(diǎn)到直線的距離。
3. 熟練掌握兩條直線交點(diǎn)的求法;
4.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,能判斷直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;
5.掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì),會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
(七)概率與統(tǒng)計(jì)初步
1. 掌握分類、分步計(jì)數(shù)原理;
2. 理解隨機(jī)事件和概率;
3. 理解概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)。