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內 容

能力層級

了解

理解

掌握

代

數

式

分析簡單問題的數量關系，用代數式表示

√

求代數式的值

√

根據特定的問題，選擇所需要的公式，并會代入具體的值進行計算

√

整數指數冪的意義和基本性質，整式的概念

√

分數指數冪

√

實數指數冪及其運算法則

√

對數的概念(含常用對數、自然對數), 積、商、冪的對數

√

用科學記數法表示數

√

代數式的四則運算

√

提公因式法、公式法和十字相乘法進行因式分解

√

分式的概念

√

利用分式的基本性質進行約分和通分，簡單的分式加減乘除運算

√

方

程

(組)

根據具體問題中的數量關系，列出方程(組)

√

一元一次方程、簡單的二元一次方程組的解法

√

可化為一元一次(一元二次)方程的分式方程的解法

√

一元二次方程及其解法(因式分解法、公式法、配方法)

√

一元二次方程根的判別式和韋達定理

√

根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理

√

不

等

式

(組)

根據具體問題中的數量關系，列不等式(組)

√

不等式的基本性質

√

基本不等式

√

一元一次不等式與不等式組的解法

√

一元一次不等式與不等式組與平面區域

√

簡單的線性規劃問題

√

一元二次不等式的解法

√

簡單絕對值不等式(c＞0)［｜ax+b｜＜c（或＞c）］的解法

√

根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理

√

集

合

與

函

數

集合、元素及其關系，空集

√

集合的表示法

√

集合之間的關系（子集、真子集、相等）

√

集合的運算（交、并、補）

√

充要條件

√

函數的概念

√

求函數的定義域、值域

√

函數的三種表示法

√

函數的單調性與最大(小)值

√

函數的奇偶性

√

方程的根與函數的零點

√

一次函數的表達式、圖象與性質

√

反比例函數的表達式、圖象與性質

√

二次函數的表達式、圖象與性質

√

冪函數舉例

√

指數函數的表達式、圖象和性質

√

對數函數的表達式、圖象和性質

√

函數模型的應用

√

三

角

函

數

與

解

三

角

形

角的概念推廣、終邊相同的角

√

弧度制

√

任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數

√

同角三角函數基本關系

√

三角函數的誘導公式

√

正弦函數、余弦函數的圖象和性質

√

函數y ＝ Asin(ωx+φ) 的圖象與性質

√

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

√

二倍角的公式正弦、余弦、正切公式

√

正弦定理(含三角形面積公式)，余弦定理

√

三角函數模型的簡單應用

√

數

列

數列的概念

√

等差數列的定義，通項公式，前n項和公式

√

等比數列的定義，通項公式，前n項和公式

√

數列實際應用舉例

√

算

法

初

步

算法的概念

√

程序框圖與算法的基本邏輯結構

√

輸入語句、輸出語句和賦值語句

√

條件語句與循環語句

√

算法案例

√

平

面

幾

何

初

步

全等三角形的性質和判定

√

等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質和判定

√

勾股定理及其逆定理的簡單應用

√

多邊形的內角和與外角和公式及應用，正多邊形的概念

√

梯形、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定

√

弧、弦、圓心角的關系

√

圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征

√

圓的垂徑定理及其推論

√

三角形的內心和外心

√

計算弧長及扇形的面積

√

相似多邊形的概念和性質

√

兩個三角形相似的概念、性質和判定

√

利用圖形的相似解決一些實際問題

√

立

體

幾

何

初

步

柱、錐、臺、球的結構特征

√

空間幾何體的三視圖

√

空間幾何體的直觀圖

√

柱體、錐體、臺體、球體的表面積和體積

√

平面的基本性質

√

直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質

√

直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角

√

直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質

√

平

面

向

量

平面向量的概念

√

平面向量的幾何表示

√

平面向量加法、減法、數乘運算及其幾何意義

√

平面向量的坐標表示與坐標運算

√

平面向量的數量積(內積)及其坐標表示、模和夾角

√

兩向量共線和垂直的條件

√

直

線

和

圓

兩點間距離公式及中點公式

√

直線的傾斜角與斜率

√

兩條直線平行與垂直的判定

√

直線的點斜式、斜截式和一般式方程

√

點到直線的距離

√

兩條平行直線之間的距離

√

圓的標準方程和一般方程

√

點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系

√

概

率

分類、分步計數原理

√

隨機事件和概率

√

概率的基本性質

√

古典概型和幾何概型

√

統

計

總體、個體、樣本的概念

√

簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣

√

平均數、中位數、眾數的概念

√

頻數、頻率的概念

√

頻數分布直方圖及其簡單應用

√

用樣本的數值特征估計總體的數值特征

√

變量間的相關關系

√

兩個變量的線性相關

√